a) Найдем промежутки монотонности:Производная:
![f'(x)=16x^{15}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D16x%5E%7B15%7D)
Критические точки:
![16x^{15}=0 \Rightarrow x^{15}=0 \Rightarrow x=0](https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E%7B15%7D%3D0+%5CRightarrow+x%5E%7B15%7D%3D0+%5CRightarrow+x%3D0)
Поведение производной на промежутках возле критической точки:
На промежутке
![(-\infty, 0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C+0%29+)
производная принимает отрицательные значения. На промежутке
![(0,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C%2B%5Cinfty%29)
производная принимает положительные значения.
Следовательно на
![(-\infty, 0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C+0%29+)
функция убывает, а на
![(0,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C%2B%5Cinfty%29)
возрастает.
А также, заметим что данная функция - чётная.
Откуда сразу, без калькулятора, получаем:
b) ![\sqrt[3]{m^{2} \sqrt[4]{m} }= \sqrt[3]{m^{2} m^{1/4}} }= \sqrt[3]{m^{2+1/4}} = \sqrt[3]{m^{9/4}}=(m^{9/4}}) ^{1/3}=m^{3/4}=\\\\= \sqrt[4]{m^3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B2%7D+%5Csqrt%5B4%5D%7Bm%7D+%7D%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B2%7D+m%5E%7B1%2F4%7D%7D+%7D%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B2%2B1%2F4%7D%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7Bm%5E%7B9%2F4%7D%7D%3D%28m%5E%7B9%2F4%7D%7D%29+%5E%7B1%2F3%7D%3Dm%5E%7B3%2F4%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D+%5Csqrt%5B4%5D%7Bm%5E3%7D+)
Из второго уравнения выразить у через х
у= 10 - 2 х
в первое уравнение вместо у подставить полученное выражение
5 х - 3 (10 - 2 х) = 14
решить полученное уравнение
5 х - 30 + 6 х = 14
11 х = 14 +30
11 х =44
х = 44 : 11
х = 4
во второе уравнение подставить вместо х найденное значение
2 * 4 + у = 10
8+у=10
у = 10 - 8
у=2
ответ: х=4 у=2
или
(4; 2)
V- скорость первого
v+3 второго
10/v время которое проходит первый
10/(v+3) второй
10/v-10/(v+3)=3
10v-10v+30=3v^2+9v
v^2+3v-10=0
v=- 5 нет
v=2 км час да
v второго = 5 км час
<span>0,4+15+(-1,83n)=16+0,4−3,83n
</span><span>15,4 -1,83n=16,4−3,83n
-1,83n+3,83n=16,4-15,4
2n=1
n=1/2=0.5</span>