![2x^2-7x-4 \leqslant 0 \\ D=49+32=81 \\ x_1=\frac{7-9}{4}=-0,5 \\ x_2=\frac{7+9}{4}=4 \\ 2(x+0,5)(x-4)\leqslant 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-7x-4+%5Cleqslant+0+%5C%5C+D%3D49%2B32%3D81+%5C%5C+x_1%3D%5Cfrac%7B7-9%7D%7B4%7D%3D-0%2C5+%5C%5C+x_2%3D%5Cfrac%7B7%2B9%7D%7B4%7D%3D4+%5C%5C+2%28x%2B0%2C5%29%28x-4%29%5Cleqslant+0)
--(+)--(●-0,5)---(-)-----(●4)---(+)--->
![x\in[-0,5 ; 4]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5B-0%2C5+%3B+4%5D+)
![(5k+3)^2-(5k-3)^2=25k^2+30k+9-(25k^2-30k+9)= \\ 25k^2+30k+9-25k^2+30k-9=60k](https://tex.z-dn.net/?f=%285k%2B3%29%5E2-%285k-3%29%5E2%3D25k%5E2%2B30k%2B9-%2825k%5E2-30k%2B9%29%3D%20%5C%5C%20%2025k%5E2%2B30k%2B9-25k%5E2%2B30k-9%3D60k)
Один из множителей равен 60, значит выражение кратно 60.
Ответ:
Объяснение: ищем производную, приравниваем ее к 0, находим критические точки, решаем методом интервалов
f'(х)=2х+х^2-x^3 =x(2+x-x^2)>0 отмечаем на числовой прямой числа 0,-1 и2
+ - + -
-1 0 2
возрастает при х ∈(-∝;-1)∪(0;2)
убывает при х ∈(-1;0)∪(2;+∝)
Решение задания смотри на фотографии