Question

2 сos²x+3sin²x+2cosx=0 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

$2cos^2x+3sin^2x+2 cosx=0 \\ 2cos^2x+3(1-cos^2x)+2 cosx=0 \\ -cos^2x+2cosx+3=0$

$cosx=u \\ -u^2+2u+3=0$
Получилось обычное квадратное уравнение

Answer 2

$2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0 \\2cos^2x+3(1-cos^2x)+2cosx=0 \\2cos^2x+3-3cos^2x+2cosx=0 \\-cos^2x+2cosx+3=0 \\cos^2x-2cosx-3=0 \\cosx=y,\ y \in [-1;1] \\y^2-2y-3=0 \\D=4+12=16=4^2 \\y_1= \frac{2+4}{2} =3 \notin [-1;1] \\y_2= \frac{2-4}{2}=-1 \in [-1;1] \\cosx=-1 \\x=\pi +2\pi n,\ n \in Z$
Ответ: $x=\pi +2\pi n,\ n \in Z$