X+y=3
x=3-y

x³ + y³ =9
(x+y)(x² -xy+y²)=9
3(x²-xy+y²)=9
x² - xy +y² =3

(3-y)² - (3-y)y +y² =3
9-6y+y² -3y +y² +y² -3=0
3y² -9y +6=0
y² -3y +2=0
y² -2y -y+2=0
(y² -2y)-(y-2)=0
y(y-2)-(y-2)=0
(y-2)(y-1)=0

a) y-2=0
y=2 x=3-2=1

b) y-1=0
y=1 x=3-1=2

Ответ: (1; 2);
(2; 1).

0 0

3 года назад

Реши графически систему уравнений 2х+у=7 и 4х-у=5

Арсений1993

Делаем функции:
y=7-2x
y=4x-5
точка, в которой графики этих функций пересекутся и будет решением системы.
1) y=7-2x
график этой функции - прямая линия, значит для его построения нужны 2 точки.
y=0; 7-2x=0; 2x=7; x=3,5 (3,5;0)
x=0; y=-5; (0;-5)
2) y=4x-5
график этой функции - прямая линия
x=0; y=-5 (0;-5)
y=0; 4x-5=0; 4x=5; x=1,25 (1,25;0)
строим графики этих функций:
красным цветом: 2x+y=7
зеленым: 4x-y=5
И видим что они пересекаются в точке (2;3)
- это и есть решение системы
Ответ: (2;3)

0 0

3 года назад