Ab=cd=6 см
Dc=mc=6 см
Bc=6+2 =8 см
Рabcd=6*2+8*2=28см
Пользуемся теоремой Фалеса: если на одной из двух прямых последовательно отложить несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
В нашем случае есть два равных отрезка АК и ВК на прямой АВ; параллельные по условию прямые КМ и АС отсекают на прямой ВС также два равных отрезка ВМ и МС. Значит, ВМ=МС.
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Т.к авсд-трапеция, значит вс параллельна ад, следовательно угол вдс равен углу авд равен 32 градуса, как накрест лежащие при параллельных прямых. ответ :32 градуса