Первым делом избавимся от знаменателя, домножив обе стороны на х-5:
х^2 - 3x + 2/x-5 *(x-5) = 0 * (x-5);
x^2 - 3x + 2 = 0
Решаем с помощью дискриминанта:
Д = 9 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1
х1 = (3+1)/2 = 2; x2 = (3-1)/2 = 1.
Ответ: 1, 2
Тг(а) = син(а)/корень(1 - (син(а))^2) = х : кор(1 - х^2) = -4/3
х^2 : (1 - х^2) = 16/9
9х^2 = 16(1 - х^2)
25х^2 = 16
х^2 = 16/25
х = +- 4/5
син(а) = +- 4/5
син 7п/2 = -1
син 4п = 0
значит син а = +- 4/5 и -1 < син а < 0
значит син а = -4/5
Однородное уравнение 1 степени, поделим на cosx≠0
√3sinx/cosx+1=0
√3tgx=-1
tgx=-√3/3
x=-pi/6+pi*n
cos(-7Pi/3)=cos(7Pi/3)=cos(pi/3)=1/2