Все категории

3 года назад

Решите неравенство 2х/(4х+3) ≥ 1/3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Trichosurus [6.3K]3 года назад

0 0

$\frac{2x}{4x+3} \geq \frac{1}{3}$
ОДЗ: 4x+3≠0
x≠-3/4
$6x \geq 4x+3 \\ 2x \geq 3 \\ x \geq 1.5$

С учетом ОДЗ: х ∈ (-∞-;3/4)U[1.5;+∞)

Ответ: (-∞;-3/4)U[1.5;+∞)

Читайте также

Сократите дробь: (36/x^2) - (x/x-6) + 6/x

игорь владимирови... [21]

(36х-216-х^3+6х^2-36х)/(x^2(х-6))=(6x^2-x^3-216)/x^2(x-6)=(x^2(6-x)-216)= -(x^2-216)(6-x)/(x^2(6-x))= -(x^2-216)/x^2

0 0

4 года назад

A³x=56x розв'язати рівняння

дима666

$A_{x}^3=56\, x\\\\x\cdot (x-1)(x-2)=56\, x\\\\x\cdot \Big ((x-1)(x-2)-56\Big )=0\\\\x\cdot (x^2-3x-54)=0\\\\a)\; \; x_1=0\\\\b)\; \; x^2-3x-54=0\; ,\; \; D=225\; ,\; \; x_2=-6\; ,\; x_3=9\\\\Otvet:\; \; \; x=9\; .$

0 0

4 года назад

8 х - 17 у = 4- 8 х + 15 у = 4это система, решить способом постановки

LomovoZ

8x-17y=4 120x-255y=60

0 0

4 года назад

При каких значениях a, система имеет решение? y=x^2-2x+a x^2-2xy+y^2=0

Наталка О [4.5K]

{y=x²-2x+a
{x²-2xy+y²=0
(x-y)²=0
x-y=0
x=y
подставим в 1
x=x²-2x+a
x²-3x+a=0
D=9-4a≥0
-4a≥-9
a≤2,25
a∈(-∞;2,25]

0 0

4 года назад

Вирішіть рівняння х^4+x^3-8x+1 = 0

Stepan8022 [20]

Решение уравнения 4-ой степени методом Феррари.

Пусть имеется общий уравнения четвертной степени

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$

В данном случае a = 1; b = 0; c = -8; d = 1.

Выполним замену, пусть $x=y-\dfrac{a}{4}=y-\dfrac{1}{4}$ , получим

$y^4-y^3+\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{1}{16}y+\dfrac{1}{256}+y^3-\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{3}{16}y-\dfrac{1}{64}-8y+2+1=0\\ \\ y^4-\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{63}{8}y+\dfrac{765}{256}=0$

p = -3/8; q = -63/8; r = 765/256.

Подставляя коэффициенты в уравнение $2s^3-ps^2-2rs+rp-\dfrac{q^2}{4}=0$

Мы получим $4096s^3+768s^2-12240s-34047=0$ и решим это уравнение методом разложения на множителей

$4096s^3-9984s^2+10752s^2-26208s+13968s-34047=0\\\\256s^2(16s-39)+672s(16s-39)+873(16s-39)=0\\ \\ (16s-39)(256s^2+672s+873)=0$

Получаем $s=\dfrac{39}{16}$

$256s^2+672s+873=0$

Это уравнение решений не имеет, так как D = -442368 < 0.

Далее подставляем коэффициент в квадратное уравнение вида

$y^2+y\sqrt{2s-p}-\dfrac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$

$y^2+y\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}+\dfrac{63}{16\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}}+\dfrac{39}{16}=0\\\\ \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y-\dfrac{3\sqrt{21}}{8}+\dfrac{39}{16}=0\\ \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y+\dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=0\\ \\ D=\left(-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)^2-4\cdot \dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=\dfrac{21}{4}-\dfrac{39-6\sqrt{21}}{4}=\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}\\ \\ \\ y_{1,2}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{21}}{2}\pm\sqrt{\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}}}{2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}$

Выполнив обратную замену, получим ответ

$x_{1,2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{\sqrt{21}-1\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа