Sin²x - Sinx - 2 = 0
D = (- 1)² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9 = 3²

$Sin x_{1} = \frac{1+3}{2} =2$
Решений нет так как - 1 ≤ Sinx ≤ 1

$Sin x_{2}= \frac{1-3}{2} =-1\\\\x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \\\\- \frac{ \pi }{2} \leq - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n \leq \frac{ \pi }{2} \\\\0 \leq 2 \pi n \leq \pi \\\\0 \leq n \leq \frac{1}{2} \\\\x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi *0 \\\\x=- \frac{ \pi }{2}$

0 0

4 года назад

Решите плиз log^2 в четвертой ×X + log в четвертой × Х <2

vimex [4]

"""""""""""""""""""""""""""""""""

0 0

4 года назад

Богом прошу! Помогите решить тригонометрическое неравенство:

Safroira [770]

Знаменатель положителен, поэтому его можно отбросить. Влияет на ответ он только по причине того, что тангенс не всюду определен. Итак, из-за знаменателя $x\not= \frac{\pi}{2}+\pi n$

Отбрасывая знаменатель получаем неравенство $\sin x\ \textless \ \cos x.$

Чтобы решить это неравенство, решим сначала уравнение $\sin x=\cos x.$ Решать его можно, деля на косинус и получая при этом уравнение относительно тангенса. Но проще вспомнить, что косинус и синус - это абсцисса и ордината точки на единичной окружности. Они равны на биссектрисе 1-го и 3-го координатных углов. Меньше же ордината будет ниже этой прямой,чему соответствуют промежутки от $-3\pi/4+2\pi k$ до $\pi/4+2\pi k$ .

Выбрасывая x, не попавшие в ОДЗ, получаем объединение интервалов

$\bigcup\limits_{k\in Z}\left((-\frac{3\pi}{4}+2\pi k;-\frac{\pi}{2}+2\pi k)\cup(-\frac{\pi}{2}+2\pi k;\frac{\pi}{4}+2\pi k)\right)$

0 0

3 года назад

2×3^x+1-4×3^x-1=42 решите пожалуйста

xiix

$2\cdot 3^{x+1}-4\cdot {3^x-1}=42 \\ \\ 3^{x-1}\cdot(2\cdot3^2-4)=42 \\ \\ 3^{x-1}\cdot 14=42 \\ \\3^{x-1}=3 \\ \\ x-1=1 \\ \\ x=2$

0 0

4 года назад