Question

Пожалуйста решите задачку: З пункту А в пункт В автомобіль їхав шосейною дорогою завдовжки 210 км.,а повертався з пункту В в пункт А по грунтовій дорозі завдовжки 160 км.,витративши на зворотній шлях на 1 годину більше ніж на шлях з пункту А до В . З якою швидкістю їхав автомобіль по грунтовій дорозі,якщо вона на 30 км/год менша,ніж його швидкість на шосе?

Answer 1

Пусть х1 - скорость по грунтовой дороге (км/ч), х2 - по шоссе. Зная, что скорость по шоссе на 4 км/час больше, скорость х2 = х1 + 4 
Тогда 1/2 * х1 - расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге, 
и 2 / 3 * (х1 + 4) - расстояние по шоссе. 
Составим уравнение: 
1/2 * х1 + 2/3 * (х1 + 4) = 12 
1/2 х1+ 2/3 х1 + 8/3 = 12 
3/6х1 + 4/6х2 = 12 - 8/3 
7/6х1 = 36/3 - 8/3 
7/6х1 = 28 / 3 
х1 = (28/3)*(6/7) 
х1=168/21 
х1 = 8 (км/час), тогда 
х2 = 8+4 = 12 (км/час)