CosA=(AC²+AB²-BC²)/2AC*AB=(81+25-36)/2*9*5=70/90=7/9
sinA=√1-49*81=√42/81=√42/9
Уг.1+уг.2=180
уг.1=5/4×уг2
подставим
5/4×уг2+уг2=180
уг2=80
уг 1=100
г1=уг4
уг2=уг3
как накрест лежашие
Обозначим сторону квадрата а.
Периметр квадрата:
Р = 4 · а
4 · а = 36
а = 36 : 4 = 9 см
Площадь квадрата:
S = a²
S = 9² = 81 см²
Ответ: 60 см.
Объяснение: соеденим основы перпендикуляра и наклонной - получим отрезок AO, который будет проекцией МА на плоскость альфа.
Если МО перп. до альфа, значит MO перп. до ОА.
С прямоугольного треугольника МОА за теоремой Пифагора:
МА² = ОМ² + ОА²
ОА² = МА² - ОМ²
ОА² = 109² - 91²
ОА² = 11881 - 8281
ОА² = 3600
ОА = 60.
Знайдемо бічну: √(30²+72²)=√6084=78 см
Р=60+2·78=216 см