Я не смотрел решение- поэтому напишу как решал я ( а 1/10 скорей всего перевели 6 минут в часы)
пусть х- намеченная скорость
тогда 30/х = t время за которое он должен был проехать
х+10 его новая скорость
30/(х+10) = t - 6 минут ( наверствывает время) = t - 1/10 часа
подставляем в последнее уравнение t
30/(х+10)= 30/х - 0,1
30/х+10 -30/х +0,1 = 0
приводим к общему знаменателю и приравниваем числитель к нулю
300х-300х-3000+x^2+10x=0
x^2+10x-3000=0
x= 50
x=-60
сл-но его скорость была 50+10 = 60
Применим формулу:
cosα - cosβ = - 2sin((α + β)/2)·sin((α - β)/2)
- 2sin(2x)·sinx = 0
sin2x = 0 sinx = 0
2x = πn x = πk
x = πn/2
Вторая группа корней включается в первую.
Ответ: πn/2 , n∈Z
В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.
87,4-82,8=-4,6
-4,6*19=-82,8
ответ:19
7а х-4 уч
7б х уч
7в х+2 уч
всего 103
х-4+х+х+2=103
3х=105
х=35 уч. в 7б
35-4=31 уч. в 7а
35+2=37 уч. в 7в
