Слева приводим к общему знаменателю: (5-х)(6 - 2х), в числителе получаем 10(6-2х) + (3х-6)(5-х).
И далее по основному свойству пропорции:
3(5-х)(6 - 2х) = (10(6-2х) + (3х-6)(5-х))(х-3)(х-1)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, получаем уравнение х(3х^2 + 4x + 23) = 0, откуда х = 0.
Ответ: х = 0.
Видна закономерность: повторяемость последних цифр, на которые может оканчиваться 8 в степенях. Это цифры 8,4,2 и 6. Всего их четыре.
2012:4=503 , значит 8 в степени 2012 оканчивается на 6, а 8 в степени 2013 оканчивается на 8.
=================================================
1)(x+11-x)(x+11+x)=11
11(2x+11)=11
2x= -10
x= -5
2)44+z^2-144-24z-z^2=0
-100-24z=0
z= -25/6
3)69-169+26y-y^2+y^2=0
-100+26y=0
y=50/13
4)31-t^2=-t^2+18t-81
31-t^2+t^2-18t+81=0
112=18t
t=56/9
Tg(2x+π/3)=-√3/3;
2x+π/3=arctg(-√3/3)+πk, k∈Z;
2x+π/3=-arctg(√3/3)+πk, k∈Z;
2x+π/3=-π/6+πk, k∈Z;
2x=-π/3-π/6+πk, k∈Z;
2x=-π/2+πk, k∈Z;
x=-π/4+πk/2, k∈Z.
Ответ: -π/4+πk/2, k∈Z.
