Question

До завтра помогите
пожалуйста

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^23x-sin^2x}{2x^2} = \{ \frac{0}{0} \}= \lim_{x \to 0} \frac{(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)}{2x^2} = \\ \\ \lim_{x \to 0} ( \frac{1}{2} *\frac{sin3x-sinx}{x} *\frac{sin3x+sinx}{x}) = \\ \\ \lim_{x \to 0} ( \frac{1}{2} *( \frac{sin3x}{x} - \frac{sinx}{x})*( \frac{sin3x}{x} + \frac{sinx}{x}))= \\ \\ \lim_{x \to 0} ( \frac{1}{2} *( \frac{3sin3x}{3x} - \frac{sinx}{x})*( \frac{3sin3x}{3x} +\frac{sinx}{x}))= \\ \\ = \frac{1}{2} *(3-1)(3+1)=\frac{1}{2} *2*4=4$