От противного. Предположим, что они пересекаются, тогда у них есть общая точка О. Возьмем т. К и М и соединим с т.Р. Тогда т.К, М, Р лежат в одной плоскости. В той же плоскости лежит прямая РО или РТ. Т.е. РТ и КМ лежат в одной плоскости. Противоречие
При построении находим что APQ и BPQ равнобедренные, с общим основанием BQ получается ромб, где диагонали взаимно перпендикулярны, и AB является биссектрисой PAQ
Дано:
Прямоугольник ABCD
AD = 3 см
DB = 5 см
Найти: AB
Решение:
1) Рассмотрим треугольник ABD: он - прямоугольный, так как углы в прямоугольнике равна по 90 градусов. Дальше найдем AB с помощью теоремы Пифагора:
3 * 3 + x * x = 5 * 5
9 + x * x = 25
x * x = 16
x = 4 см
Ответ: AB = 4 см
/ это разделить? И вообще это в каком классе изучают?
Рассм тр.ACB и тр.ADB
1)CB=DB-по условию
2)<CBA=<ABD-по условию
3)АВ-общая
=> тр.ACB = тр.ADB -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр. МNK и тр.MPK
1)MN=KP-по условию
2)<NMK-<MKP-по условию
3)MK-общая => тр. МNK =тр.MPK - -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр.ROS и тр. ROT
1)RO=OT-по условию
2)SO=OP-по условию
3)<ROS=<ROT- по св-ву вертикальных углов =>nр.ROS =тр. ROT -по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Рассм тр.КРМ и тр.КРN
1)КN=КМ-по условию.
2)<MKP=<PKN-по условию
3)КР-общая. => тр.КРМ = тр.КРN-по первому признаку равенства треугольников.
ЧТД
Все,что по условию,запишите в дано.