Найдем сначала АС по теореме Пифагора.
АС²=АВ²+ВС² ⇒ АС²=6²+8² ⇒АС=10
Дальше по свойству медиан ВD=1/2√2AB²+2BC²-AC² \\ подставляем значения
ВD= 1/2√2*6²+2*8²-10² ⇒BD=1/2*10=5
Ответ равен AH=3✓5
(если что ✓ это под корнем)
<span>площадь ромба равна половине произведения его диагоналей,</span>
<span>тогда если одна диагональ х, то вторая x+4 </span>
<span>x(x+4)/2=96 значит</span>
<span>12 - одна диагональ, 16 - вторая </span>
<span>диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам ,</span>
<span>по теореме пифагора- 10см</span>
Отрезки MN, NK, KM средние линии треугольника АВС равные половине сторон АВ, ВС, АС. Следовательно треугольники АВС и MNK подобны с к=2. Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату коэффициента подобия:
S(АВС)=S(MNK)*2²
S(MNK)=36/4=9 ед².