При пересечении двух прямых образуется два равных вертикальных угла и еще два равных вертикальных
один угол=1 часть, второй 4 части 1+4=5 частей это развернутый угол делится
180:5=36 град это первый и второй равные вертикальные углы
36 х 4=144 град это третий и четвертый вертикальные углы
Удачи!
Здесь нужно воспользоваться теоремой "сторона противолежащая углу 30° равна половине гипотенузы", в треугольнике ОРА угол А=90°-60°=30°, значит сторона ОР=1/2АО=28
ответ. 28
Доказательство:
Проведём прямую АЕ и ВD
они параллельны т.к
Если при пересечении двух прямых секущей на крест лежащие углы равны, то прямые параллельны
Следовательно А, С, Е лежит на прямой
E - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Треугольники ADE и BCE подобны.
BC/AD = BE/AE;
BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC);
дальше используется условие AD = AB + BC; получается
BC = BE; :)
То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD;
=> AM перпендикулярно MD.
Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15.
Ответ 9.
1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)
