Question

Помогите с 7 и 8 в первой половине!

Answer 1

№7
Пусть ∠1=∠2=х, тогда:
∠ВАС = ∠1 = х  (вертикальные углы)
∠ВСА = ∠2 = х  (вертикальные углы)
∠ACD = 180 - ∠BCA = 180 - x  (смежные углы)
∠ВАС + ∠ACD = х + 180 - х = 180   что и требовалось доказать.


№8
∠EOD = β   (вертикальные углы)
α + β + γ = 180°  (FOC - развернутый угол)
По условию α : β : γ = 5 : 2 : 8, составим уравнение:
5х + 2х + 8х = 180
15х = 180
х = 180/15
х = 12
Отсюда:
α = 5х = 5*12 = 60°
β = 2х = 2*12 = 24°
γ = 8х = 8 * 12 = 96°

∠EOD = β = 24° (вертикальные углы)
∠BOC = α = 60° (вертикальные углы)
∠AOF = γ = 96° (вертикальные углы)