(x²)/3 = 10/3 - x
Обе части уравнения умножим на 3
x²=10 - 3x
x²+3x-10=0
Дискримант : D= √(9+40) = √49 = 7
x₁ = (-3+7)/2 = 2
x₂ = (-3-7)/2 = -5
Решение во вложенном файле
Возводим обе части в квадрат:
x^2+5x+1=4x^2-4x+1
3x(x-3)=0
x=0, x=3
Но это еще не ответ. Мы возводили в квадрат и не смотрели на область определения, поэтому могли появиться лишние корни. Теперь нужно эти 0 и 3 подставить в уравнение и посмотреть, при каких выполняется равенство:
Видим, что x=0 не подходит, а x=3 подходит. Ответ: x=3.
1. (8! + 9!)/(7! + 6!) = (6!*(7*8 + 7*8*9))/(6!*(7 + 1)) = (7*8 + 7*8*9)/(7 + 1) = 560/8 = 70;
2. 5*4*3 = 60 чисел;
3.
4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34
5. 50/2500 = 0,02 = 2%;
6. 10!/(6! * (10-6)!) = 10!/(6!*4!) = 210 способов;
7. 11!/(8! * (11-8)!) = 10!/(8!*3!) = 165 способов;
8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
16. 4*3*2*1 = 24 способа;
17. 1/10 = 0,1;
18.
19. 4!/(2!*(4-2)!) = 4!/(2!*2!) = 6 способов;
20. 4*3*2 = 24 способа;
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;
23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;