равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
По формуле n-го члена геометрической прогрессии вычислим шестой член прогрессии
а)
б) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
Прогрессии, либо арифметическая, геометрическая.
По формулам.
а7=-3-2*7=-3-14=-17.
1)
a)-8a (в 8 степени)b (в 7 степени)
в)12а (в квадрате)-9а-20а+15=12а(в квадрате)-29а+15
г)х(в квадрате)-8х+16-х(в квадрате)+2х+х+2=-5+18
4)
x=-8y-6
5(-8y-6)-2y=12
x=-8y-6
-40y-30-2y=12
x=-8y-6
-42y=42
x=-8y-6
y=0
y=0
x=-8*0-6
y=0
x=-6
Ответ:(-6;0)
Пусть х дм - одна сторона треугольника.
Тогда 3х дм - вторая сторона треугольника,
(х+2,3)дм -третья сторона треугольника.
Так как по условию задачи Р = 10,8 дм, составим и решим уравнение:
х+ 3х+(х+2,3)=10,8
5х = 8,5
х = 1,7 - первая сторона треугольника
1)3*1,7 = 5,1(дм) - вторая сторона треугольника
2)1,7+2,3 = 4(дм)-третья сторона треугольника