AC = корень из 26^2 - 10^2 = 24
S = 1/2*10*24=120 (думаю так)
Ответ:
Объяснение:
Внешний угол ОАВ= сумме двух противоположных углов:
ОАВ=АВD+BDC,BDC=ОАВ-АВD=150°-90°=60°,а значит угол ВАD=180°-АВD-BDC=180°-90°-60°=30° Катет,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.Поэтому АD=2*ВD=2*8=16 см.
В ΔBDC BD -гипотенуза=8 см,а угол СВD=180°-DCВ-CDВ=180°-90°-60°=
=30°.Тогда катет СD=1/2BD=1/2*8=4 см
АD=АС+СD АС=АD-СD=16-4=12см
Суммы углов ABD+DBF и FBK+KDC равны по условию (т.к. углы равны)
Развернутый угол АС равен 180 град, а он разделен пополам суммой взаимно равных углов, 180:2=90 град
Удачи!
9) Допустим, что одна часть равна х, тогда АD=2х, СD =5х.
Рассмотрим треугольник АВD. ВD^2= AB^2-AD^2,
BD^2=289-4x^2;
рассмотрим треугольник BCD. BD^2=BC^2-CD^2,
BD^2=625-25x^2.
289-4x^2=625-25x^2;
21x^2=336;
x^2=16;
x=4.
AD=2·4=8.
CD=5·4=20.
AC=AD+CD= 8+20=28.
BD^2=289-4·4^2=289-64=225.
BD=15.
Площадь треугольника равна:
S=0,5·ВD·АС=0,5·15·28=210 (кв. ед.)
Ответ: 210 кв. ед.
10) Допустим, АМ=СМ=х, АС=2х.
Рассмотрим треугольник АВС.
ВС^2=AB^2-AC^2=100-4x^2.
Рассмотрим треугольник BCM.
BC^2=BM^2-CM^2=73-x^2.
100-4x^2=73-x^2;
3x^2=27;
x^2=9;
x=3.
AC=2·3=6.
Из треугольника АВС определим ВС:
ВС^2=AB^2-AC^2=100-36=64.
BC= 8.
Вычислим площадь треугольника АВС.
S=0,5·АС·ВС=0,5·6·8=24 (кв. ед)
Ответ: 24 кв. ед.