..........................
Сумма кубов:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
27a³ + 1 = (3a)³ + 1³ = (3a + 1)(9a² - 3a + 1)
5 - простое число, поэтому (x + 2)*(y - 3) = 5 => x + 2 = 1, y - 3 = 5 или x + 2 = 5, y - 3 = 1 или x + 2 = -1, y - 3 = -5 либо x + 2 = -5, y - 3 = -1. Тогда имеем следующие целочисленные решения: x = -1, y = 8, x = 3, y = 4, x = -3, y = -2 и x = -7, y = 2. Всего четыре решения (-1,8), (3,4), (-3,-2) и (-7,2).
<span>x²+10x-24=(x-2)(x+12)
D=100+96=196 </span>√D=14
x₁<span>=(-10+14)/2=2
x</span>₂<span>=(-10-14)/2=-12
----------------------------------------------------------------------------------------------
3x²-11x+6=3(x-2/3)(x-3)=(3x-2)(x-3)
D=121-72=49 </span>√49=7
x₁=(11-7)/6=2/3
x₂=(11+7)/6=<span>3
----------------------------------------------------------------------------------
</span><span>x⁴-24x²-25=0 x</span>²=a , ОДЗ а≥0
a²-24a-25=0
D=576+100=676 √D=26
a₁=(24+26)/2=25 x²=25 x₁,₂=+/- 5
a₂=(24-26)/2=-1 не подходит под ОДЗ
Первоначально на 1 уч. 5x на 2 уч. x
5x-50=90+х
4x=140
х=35 - 1уч.
35x5=175 - 2уч.