X часов будет выполнять всю работу первая машинистка
(х+4) вторая
1/х производительность первой
1/(х+4) производительност второй
1 - вся работа, которая была выполнена
2(1/х + 1/(х+4)) +1/х =1
умножив на 2х(х+2) все части уравнения получим
2(х+4)+2х+х+4=х^2 +4x
x^2 -x -12 =0 x1= -3 x2=4
отрицательный корень не удовлетворяет физическому смыслу
Ответ: 4 часа понадобится первой машинистке на всю работу.
5x+14/x^2-4=x^2/x^2-4
5x+14/(x-2)(x+2)=x^2/(x-2)(x+2)
x не может быть равно 2;-2
5x+14=x^2
5x+14-x^2=0
x^2-5x-14=0
Находим x по формуле кв.уравнения
D=b^2-4ac=25+56=81, значит, уравнение имеет 2 корня
x1=-b+кореньD/2a=5+9/2=14/2=7
x2=-b-кореньD/2a=5-9/2=-4/2=-2
Т.к. x не может быть равен -2(условия), то:
x=7
чтобы начертить график ф-ии, в которой присутсвует модуль, нужно начертить два графика функции, предположив, что х≥0 и х<0:
пусть х≥0, тогда
y=|x-2|-|x+1|
y=x-2-(x+1)=x-2-x-1=-3
получился график ф-ии у=-3. чертим его (прямая линия, параллельтная оси абсцисс с ординатой минус 3)
пусть х<0, тогда
y=|x-2|-|x+1|
у=-x+2-(-x-1)=-x+2+x+1=3
получился график ф-ии у=3. чертим его (прямая линия, параллельтная оси абсцисс с ординатой плюс 3)
график во вложении, извините за неаккуратность