Гипотенуза данного треугольника ( по т.Пифагора) = √(6²+8²)= 10 см
перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, - высота= 6*8\ 10 = 4.8 см
проекция одного катета= 6²\10 = 3.6, проекция второго катета - 8²\10 = 6.4 см
площадь ₁ = 1\2 * 4.8*3.6=8.64 см²
площадь ₂ = 1\2 * 4.8*6.4 = 15.35 см²
Опустим высоту BH. угол ABH=90-60=30°
катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. значит AH=AB/2=2/2=1
По теореме Пифагора находим высоту:
BH=√4-1=√3
Теперь рассмотрим ∆BCH-прямоугольный (по пост.). HC=AC-AH=4-1=3.
По теореме Пифагора находим BC:
BC=√3+9=√12=2√3
Ответ: BC=2√3
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
, где
— координаты центра сферы, а
— её радиуc.
Площадь сферы:
Объём шара:
1) Уравнение сферы:
упрощаем -
2) Площадь сферы:
3) Объём шара: