Поскольку медиана делит угол пополам, АВС=92 градуса
<span>1)Окружность <u><em>вписана</em></u><u><em> </em></u>в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. </span><span>2) Окружность называется <em><u>описанной</u> </em>вокруг треугольника, когда все его вершины лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. </span><span>3) <u> <em>Вневписанная окружность</em></u> — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.</span><span><em><u>Центр</u></em> вневписанной окружности лежит на <em><u>пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.</u></em>
<u><em>Радиусом</em></u> ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.</span><span>Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне. </span>
Угол B+ угол C= 80+25=105(градусов); сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол A=180-105=75( градусов). Ответ: угол A равен 75 градусов.
Проведем из центра окр О радиусы в точки касания
рассм треугольники АОВ и АОС, они прямоуг по свойству радиуса проведенного в точку касания
и равны ро признаку равенства прямоуг треугольн. (по катету и гипотенузе) значит АВ=АС