ON- биссектриса <AOB и OM- биссектриса <COD
<NOM=β+(α+γ)/2
1)Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами <span>треугольника</span> равны 60 градусов.
Вся же <span>полуокружность</span> содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами <span>треугольника</span> равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.
2)<span>АС/АВ = 2, по</span><span>этом</span><span>у АК/АВ = 1, и треугольник ВАК - равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. </span>
<span>в том числе - и по площади:))).</span>
<span>Площадь</span><span> Sbak = (1/2)*S (S = 60, </span><span>площадь</span><span> АВС); Saek = (1/4)*S,</span>
<span>а Sadc = (2/3)*S; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC = BC*2/3 => DC*h/2 = (2/3)*BC*h/2, где h - расстояние от А до ВС);</span>
<span>S</span><span>edck</span><span> = (2/3)*S - (1/4)*S = 25.</span>
SΔABC=(AB*AC*sin<a)/2
SΔ=(2√2*9*sin135°)/2=9
SΔ=9 см²
1)ΔАВС подобен ΔМРК по 2 признаку подобия треугольников, ∠В=∠Р, 8/4=10/5, 2=2
2)ΔАВС подобен ΔFNE по 1 признаку подобия треугольников, ∠А=∠С=(180-25):2 ∠F=∠E=(180-25);2 ∠В=∠N, ∠A=∠F
3)ΔМРЕ подобен ΔFDN по 3 признаку подобия треугольников, 32/4=24/3=40/5, 8=8=8
