ВН и СК - высоты трапеции.
По условию АН = 6 см, HD = 30 см
AD = AH + HD = 36 см
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми)
⇒ DK = AH = 6 см
НВСК - прямоугольник, так как НВ║СК как перпендикуляры к одной прямой, и НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми.
Тогда ВС = НК.= HD - DK = 30 - 6 = 24 см
Отрезок, соединяющий 2 точки окружности - хорда
ABCD квадрат, О центр окружности, тогда площадь одного сектора с углом =90 гр.(диагонали квадрата пересекаются под прямым углом)=p*r^2*90/360=p*r^2/4
Если от этой площади отнять площадь треуг. AOB, то получим 1/4 искомой площади.
S=p*r^4-r^/2=r^2(p-2)/4 это одна четвертая, значит искомая площадь=r^2(p-2)
Площадь треугольника равна S=1/2АС*СВ
Применим среднее геометрическое СН= корень квадратный АН*НВ=корень квадратный 16*9=корень квадратный 144=12
Теперь по теореме Пифагора найдем стороны АС и СВ. CB^2=CH^2+HB^2=
=144+81=225; CB=15
AC^2=CH^2+AH^2=144+256=400; AC=20
Теперь найдем площадь S=1/2*20*15=150
Так треугольник прямоугольный,как и в первой задачи,то площадь находим по той же формуле. По теореме Пифагора найдем СК. CK^2=CB^2-KB^2=
=144-92,16=51,84; CK=7,2
CK=sqrtAK*KB
7,2^2=AK*9,6
51,84=AK*9,6
AK=5,4
AC^2=CK^2+AK^2=51,84+29,16=81; AC=9
S=1/2*AC*CB=1/2*12*9=54