![\frac{12}{7-x}=x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7B7-x%7D%3Dx)
Для того чтобы решить дробно-рациональное уравнение нужно все перенести в левую часть, оставив в правой части лишь 0
![\frac{12}{7-x}-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7B7-x%7D-x%3D0)
Приводим все к одному знаменателю. Для этого достаточно умножить х на знаменатель 7-х. Получается:
![\frac{12-7x+x^2}{7-x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12-7x%2Bx%5E2%7D%7B7-x%7D%3D0)
Когда дробь равна нулю? Когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит пишем:
, ![7-x\neq0](https://tex.z-dn.net/?f=7-x%5Cneq0)
Решаем квадратное уравнение и обычное неравенство. Получаем значения:
x=3, х=4 и ![x\neq7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cneq7)
В ответ пишем только ответы числителя, если они не совпадают с ответами знаменателя. Если совпадают, то их нельзя писать, т.к. при этих значениях дробь не имеет смысла, потому что на ноль делить нельзя. Т.е. если бы у нас в квадратном уравнении получился еще ответ х=7, то мы бы его в ответ не записывали по указанным ранее причинам. Но в нашем случае никаких совпадений нет, поэтому пишем:
Ответ: х=3 и х=4
36(x-1)^4 + 26x = 13x^2 + 12
36(x-1)^4 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36(x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 216x^2 - 144x + 36 - 13x^2 + 26x - 12 = 0
36x^4 - 144x^3 + 203x^2 - 118x + 24 = 0
Разложим так
36x^4 - 18x^3 - 126x^3 + 63x^2 + 140x^2 - 70x - 48x + 24 = 0
18x^3*(2x-1) - 63x^2*(2x-1) + 70x*(2x-1) - 24*(2x-1) = 0
(2x-1)(18x^3 - 63x^2 + 70x - 24) = 0
x1 = 1/2
Теперь разложим кубическое уравнение
18x^3 - 12x^2 - 51x^2 + 34x + 36x - 24 = 0
6x^2*(3x-2) - 17x*(3x-2) + 12(3x-2) = 0
(3x-2)(6x^2 - 17x + 12) = 0
x2 = 2/3
И, наконец, решаем квадратное уравнение
D = 17^2 - 4*6*12 = 289 - 288 = 1
x3 = (17 - 1)/12 = 16/12 = 4/3
x4 = (17 + 1)/12 = 18/12 = 3/2
Ответ: 1/2; 2/3; 4/3; 3/2
1.72*1000=72000
2.72000:60=1200
Гепард пробегает 1200 метров за 1 минуту
№1. 2x<x+7
2x-x<7
x<7
Решениями являются, например числа 6 и -4
№2. а)3x>15 |:3 b)-4x<-16|:(-4)
x>5 x>4
x∈(5;+∞) x∈(4;+∞)
№3. 5x+1>11
5x>11-1
5x>10|:5
x>2
x∈(2;+∞)
Решениями являются, например числа 6; 17; 81
12 признаков сильной личности (по Маслоу)
1. Уверенность в себе и инициативность.
2. Благоприятные отношения с другими.
3. Принятие личной ответственности.
4. Центрированность на деле и стремление к совершенству в нём.
5. Спонтанность, естественность, открытое выражение чувств.
6. Недоверие к авторитарной власти.
7. Культурная обособленность, неординарность, творческое начало.
8. Потребность в отъединённости и уединении.
9. Постоянная свежесть оценки и стремление вникать в суть вещей.
10. Разграничение приемлемого и неприемлемого.
11. Жизнерадостность и здоровое чувство юмора.
12. Вершинные переживания. А слабая личность всё на оборот