11. Угол FKH= углу PEH (смежные углы), а KH=HE, FK=PE, то по двум сторонам и углу между ними треугольники равны
8. Треугольники равны по общей стороне BD и двум прилежащим к ней углам
1. HC=AC-AH=25-16=9
2. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
BH=√AH*√HC=4*3=12
1) ΔАВС=ΔАВД по двум сторонам и углу между ними.
АВ-общая; ВД=ВС; ∠АВД=∠АВС;
2) ΔEOF=ΔNOM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ON=EF; ∠MON=∠FOE(вертикальные); ∠MNO=∠FEO;
11) ΔROS=ΔTOP по двум сторонам и углу между ними.
RО=ОТ; ∠RОS=∠ТОР(вертикальные); SО=ОР;
10) ΔАВС=ΔАВД по трём сторонам.
АВ=АД; ВС=ДС; АС-общая;
7) ΔEMN=ΔFNM по двум сторонам и углу между ними.
EM=FN; MN-общая; ∠EMN=∠FNM;
⇒∠ENM=∠FMN; ⇒ΔMPN-равнобедренный; ⇒MP=NP;
∠EMN=∠FNM; ∠ENM=∠FMN; ⇒∠EMP=∠FNP;
ΔPME=ΔPNF по двум сторонам и углу между ними.
ME=NF; MP=NP(по доказанному); ∠EMP=∠FNP(по доказанному);
6) ΔABC=ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
∠DAC=∠BCA; АС-общая; ∠ВАС=∠DCA;
∠АОС=∠ОСА; ⇒ ΔАОС-равнобедренный; ⇒ОА=ОС;
ΔВАО=ΔDCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
∠ВАО=∠DCO; ∠BOA=∠DOC(вертикальные); OA=OC(по доказанному);
5) ΔKOM=ΔFPM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ОМ=МР; ∠КОМ=∠FPM; ∠ОМК=∠PMF(вертикальные);
Разделено на 3 части,следовательно один отрезок 0,2,середины крайних частей,значит половина 0,1+0,1+0,2
Ш:2x+1+x=10,6
3x=9,6
x=3,2
AB=BC=3,2см
AC=3,2+1=4,2
Ж:АВ=3,2;ВС=3,2;АС=4,2