Question

ABCD-параллелограмм
угол АЕВ=х+50 градусов
DE=EC=AD
Найдите значение x
(чертеж во вложениях)

Answer 1

Так как это параллелограмм то , сторона   СВ тоже равна DE=EC=AD=y , теперь пусть угол  $ADC= \alpha$ тогда 
$AE= \sqrt{2y^2-2y^2*cos \alpha }\\ EB=\sqrt{2y^2-2y^2*cos(180- \alpha )}=\sqrt{2y^2+2y^2*cos \alpha } \\ \\ AB=2y\\ \\ 4y^2=2y^2-2y^2*cos \alpha+2y^2+2y^2*cos \alpha -2\sqrt{(2y^2-2y^2*cos \alpha)(2y^2+2y^2*cos \alpha)}cos(50+x)\\ \\ cos(50+x)=0\\ x=40а$

Ответ 40гр