Высота будет равна 3, тогда площадь
S = 1/2 * 3 * (20 + 14 ) = 51
<u>Ответ: 51</u>
Дано:
ABCD - квадрат
AB = a см
Найти:
AB/AC = ?
Решение:
Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
Треугольник равнобедренный, значит острый угол = 45,
cos 45 = √2/2
Составляем пропорцию:
x/y=√2/2 (x - катет, у - гипотенуза)
√2у=2х
у=2/√2x
Избавляемся от иррациональности в знаменателе:
y=√2x
Значит,
AB/AC = x/√2x=1/√2
cos45-sin^2(150)+cos120
cos45=√2/2
sin^2(150)=1/2
cos120=-1/2
Получим:
√2/2-(1/2)^2-1/2=√2/2-1/4-1/2=2√2/4-1/4-2/4=(2√2/2-3)/4
Ответ:
х=16√2
(х/sin90°)=(16/sin45°)
x=(1×16)/(√2/2)=16/(√2/2)=16√2
ctga=cosa/sina
cosa=2sina
cos^2+sin^2= 1 (осно. триг. тождетство)
4sin^2a+sin^2 = 1
sin^2a=1/5
sina=sqrt(1/5)
cosa=2*sqrt(1/5)
sqrt - корень