Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне этого квадрата.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Сторона квадрата площадью 12 см² равна √12 см или 2√3 см
1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=20 см, АС=5 см. Проведём биссектрису AF и высоту ВН.
2) По свойству биссектрисы
BF/FC=AB/AC=20/5=4;
BF/FC=4;
BF=4FC;
FC=x, BF=4x;
BC=BF+FC=4x+x=5x=5FC.
20=5FC;
FC=20/5=4 (cм).
3) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, ВС=20 см, НС=1/2НС=1/2*5=5/2 (см).
cosC=HC/BC=5/2:20=5/2*1/20=1/8.
4) Рассмотрим ΔAFC, по т.косинусов находим биссектрису AF:
AF²=AC²+FC²-2*AC*FC*cosC;
AF²=5²+4²-2*5*4*1/8=25+16-5=36;
AF=6 (cм).
Ответ: 6 см.
Биссектрису треугольника можно еще найти по формуле:
, где a, b, c - стороны треугольника.
14=2y-2 -10z+75=-5z 6x+5=7x+3
2y=14+2 10z-5z=75 7x-6x=5-3
2y=16 5z=75 x=2
y=16:2 z=75:5
y=8 z=15
28=7n-7 11m-13=15-3m 30-15z=40-14z
7n=28+7 11m+3m=15+13 15z-14z=30-40
7n= 35 14m=28 z=-10
n=35:7 m=28:14
n=5 m=2
17-8y=4y-7 6n-35=n -x-1.4=0.4x
8y+4y=17+7 6n-n=35 0.4x+x=-1.4
12y=24 5n=35 1.4x=-1.4
y=2 n=7 x=-1
0.5c-1.2=0.4c+0.8 1.3-0.6c=0.2-0.5c 0.6y+4=0.2y
0.5c-0.4c=0.8+1.2 0.6c-0.5c=1.3-0.2 0.6y-0.2y=-4
0.1c=2 0.1c=1.1 0.4y=-4
c= 20 c=11 y=-10
1.6=0.4z-0.8 1.2a-8=0.4a 2-3.5a=1.5a
0.4z=1.6+0.8 1.2a-0.4a=8 3.5a+1.5a=2
0.4z= 2.4 0.8a=8 5a=2
z= 6 a=10 a=0.4
-x-1.4=0.4x 1.5=1.2-0.3z 0.6y+4=0.2y
0.4x+x=-1.4 -0.3z=1.5-1.2 0.6y-0.2y=-4
1.4x=-1.4 -0.3z=0.3 0.4y=-4
x=-1 z=-1 y=-10
7-6.4x=3.6x 2-3.5a=1.5a -2y-1.2=-0.8y
6.4x+3.6x=7 1.5a+3.5a=2 2y-0.8y=-1.2
10x=7 5a=2 1.2y=-1.2
x=0.7 a=0.4 y=-1
Ответ:
Объяснение:
Пусть QL и NR пересекаются в одной точке - A.
NQ=LR=a
Через точку Q проведём прямую, которая параллельна PR. Пусть эта прямая будет пересекаться с прямой NR в точке B. Из подобия треугольников BAQ и RAL следует, что
Из этого подобия треугольников BNQ и RNP находим, что