Производная y'(x)=-2+x²-3*x³ в точке x0=1 принимает значение y'(x0)=-2+1²-3*1³=-4. Ответ: y'(1)=-4.
2x+5>2^3
2x+5>8
2x>3
x>1,5
Ответ: x принадл. (1,5 ; +беск.)
8x^2y * (-1,5y^2x^3) = 8 * (-1,5) * у^3 х^5 = -12 х^5 у^3
<span>(-3a^3b)^4 </span>= (-3)^4 а^12 b^4 = 81 а^12 b^4
Решение
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
x = 8
Ответ: (0; 0) ; (8; 0)
2) y = √x y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀) - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в) y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке
Задача на производительность.(в системе линейных минусы,где на точки похоже)
На карандаш нигде внимания не обращать,все пишется ручкой.
Ответ:Первому понадобится 3 дня,второму 6 дней.
