<span>пусть скорость течения - х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению - (10+х) км/ч, а против течения - (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит</span> <span>18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч.</span> <span>приведем к общему знаменателю:</span> <span>18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)</span> <span>расскроем скобки:</span> <span>720 - 72х + 560 +56х = 1300 - 13х*х</span> <span>13х*х - 16х - 20 = 0. Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант:</span>
<span>D = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36</span> <span>Тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) - меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.</span> <span>х2 = (16+36)/(13*2) = 2. Проверяем:</span> <span>18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.</span>