Чтобы найти точку пересечения функции у(х) с осью х, надо в нее подставить значение х=0 и найти у, а чтобы найти точку пересечения с осью у, то надо подставить у=0 и найти х, при котором это выполняется.
1) h(x)=9-10х
Ищем пересечение с осью х
h(0)=9-10*0=9
Точка (0;9)
Ищем пересечение с осью у
0=9-10х
10х=9
х=0,9
Точка (0,9;0)
2) p(x)=4x²+x-3
Ищем пересечение с осью х
p(0)=4*0²+0-3=-3
Точка (0;-3)
Ищем пересечение с осью у
4x²+x-3=0
D=1²+4*4*3=49
√D=7
x₁=(-1-7)/8=-1
x₂=(-1+7)/8=6/8=3/4=0,75
Точки (-1;0) и (0,75;0)
Приложен график параболы к первому неравенству.
И из этого графика видно, что y(x) > 0 при х<-1 или x>-0,5
вот таблица точек для построения параболы
<span><span>x y
</span><span>-2.0 3
</span><span>-1.8 2.08
</span><span>-1.6 1.32
</span><span>-1.4 0.72
</span><span>-1.2 0.28
</span><span>-1.0 0
</span><span>-0.8-0.12
</span><span>-0.6-0.08
</span><span>-0.4 0.12
</span><span>-0.2 0.48
</span><span>0 1
</span><span>0.2 1.68
</span><span>0.4 <span>2.52
---------------
Можно для уверенности найти ещё ось параболы (-b/(2a))
и корни
2x^2+3x+1=0
</span></span></span>x₁ = (-3-√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3-√(9-8))/4 = (-3-√1)/4 = -1
x₁ = (-3+√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3+√(9-8))/4 = (-3+√1)/4 = -1/2
Если коэффициент при x^2 положительный, то ветви параболы направленны вверх, и больше нуля будет от x₁ и до минус бесконечности и от x₂ и до плюс бесконечности.
Надо построить графики левой и правой части уравнения и координаты точки их пересечения будут решением.
График у=-4/х - гипербола, ветви лежат во 2-й 4-й четвертях. Строится по точкам.
График у= 3-х или лучше у--х+3. График прямая, для построения которой надо взять 2 точки. Например, если х=0,то у+3 (0;3) если х= 3, то у=0 (3;0)
