2) 2sin^2(x/2) + 5cos(x/2) =4
2*(1-cos^2(x/2)) + 5cos(x/2) =4
2cos^2(x/2)-5cos(x/2)+2=0
D=25-16=9
cos(x/2)=2 - не подходит
cos(x/2)=1/2 ->x=плюс минус 4pi/3+4pi*k
3) log2(3x-1) - log2(5x+1) < log2(x-1) -2
ОДЗ: 3x-1>0; 5x+1>0; x-1>0
log2 (3x-1)/5x+1) - log2 (x-1) < -2
log2 (3x-1)/((5x+1)*(x-1))<log2 1/4
(3x-1)/((5x+1)*(x-1))<1/4
ну это неравенство вы в состоянии решить
1) просто тупо возводить в квадрат 2раза
cos(3arcsin корень из 3/2+arccos(-1/2))=cos(3П/3+2П/3)=cos((3П+2П)/3)
Т.к. числитель -16<0, то неравенство будет выполняться при знаменателе <0(Строго меньше!)
Получим (x+2)^2-5<0
x^2+4x-1<0
Рассмотрим.функцию:y=x^2+4x-1
Нули функции.:x^2+4x-1=0 ;
D = 16+4=20
x1 = (-4+корень(20))/1 = -4+корень(20)
x2 = -4-корень(20)
Строим схем.график, обозначаем ось, получаем, что неравенство выполняется при x принадлежит промежутку (-4-2*корень(5);-4+2*корень(5))
Возведя в квадрат
{x+3y+6=4
{2x-y+2=1
{x+3y=-2
{2x-y=-1
{2x+6y=-4
{2x-y=-1
отняв
{7y=-3
{y=-3/7
{x=-5/7
{y=-3/7
{y/x=3/5