Там вроде 2 случая рассматриваются. Когда выражение под знаком модуля 1)больше нуля 2) меньше нуля. И решаются два уравнения
Пусть х(м) ширана прямоугольника, тогда х+2 (м) его длина. Превоначальная площадь прямоугольника х*(х+2)=х^2+2x (м).
(х+3)(х+8+2)=3(х^2+2x)
(x+3)(x+10)=3x^2+6x
x^2+13x+30=3x^2+6x
2x^2-7x-30=0
Сократим на 2
x^2-3,5x-15=0
Решим квадратное уравнение
D=12,25+60=72,25
![\sqrt{D}=8,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D%3D8%2C5)
![x_{1}=\frac{-3,5+8,5}{2}=\frac{5}{2}=2,5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-3%2C5%2B8%2C5%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D2%2C5)
не удовлетворяет условию задачи.
2,5+2=4,5 (м)
Ответ: 2,5м и 4,5м
Можно доказать даже еще более прикольный факт: при всех натуральных n, больших одного, число
(2n-1)^4+4
составное.
В самом деле, (2n-1)^4+4=(4n^2-4n+1)^2+4=...
Для небольшого сокращения выкладок примем 4n^2+1 = t. Продолжаем цепочку равенств:
... = (t-4n)^2+4 = t^2-8nt+16n^2+4=t^2-8nt+4t=t(t-8n+4)=(4n^2+1)(4n^2-8n+5)
При всех n>1 оба сомножителя положительны и не равны 1, поэтому число (2n-1)^4+4 составное.