1)
d²=a²+b²+c²=6²+4²+12²=196
d=14
О т в е т. 14 см
2)
S=2·6·8+2·6·3+2·8·3=180 кв.м
О т в е т. 180 кв. м
3)
Пусть стороны х; 2х; 3х.
Тогда их отношение х:2х:3х=1:2:3
Площадь поверхности
2(х·2х+2х·3х+х·3х)=352;
22х²=352
х²=16
х=4
2х=8
3х=12
О т в е т. 4; 8; 12.
4) В основании параллелепипеда параллелограмм
По формуле, связывающей диагонали и стороны параллелограмма:
d²₁+d²₂=2a²+2b²
находим вторую диагональ параллелограмма
d²₂=2·6²+2·8²-12²=56
d₂=√56
По теореме Пифагора диагонали параллелепипеда
13 (5²+12²=169) и 9 (5²+(√56)²=25+56=81)
Посмотрите файл
очень простое решение
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
Диагональ основания BD = 20, половина (то есть АО = 10).
Отсюда находим искомую высоту:
SO = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24.
Сторона основания а = 20*(√2/2) = 10√2.
Площадь основания So = a² = 200.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*200*24 = 1600 куб.ед.
Вписанный угол в 2 раза меньше центрального опирающегося на одну и ту же дугу , 73:2=36,5
ОТВЕТ : 36,5