Высота H к стороне b равна Н b = 2S/b S=(Hb *b)/2
радиус описанной окружности = 13
цент описанной окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров
по теореме Пифагора найдем половину стороны b на которую опущена высота H b
0,5b = √(13^2 - 5^2) = √144 = 12 см b = 2*12=24 см
H b = 13+5=18 см
Площадь треугольника равна:
S=(Hb * b)/2 = (18*24)/2 = 18*12=216 кв.см
Ответ: 216 кв.см
Определим катеты
a = c/2 = 8/2 = 4
b = c * cos30 = 8*√3/2 = 4√3
h = b * sin 30 = 4√3 * 1/2 = 2√3
<u><em>Ответ: 2√3.</em></u>
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны<span>, то прямые параллельны. Применим первый признак параллельности прямых и получим, что . Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.</span>
1) Находим длины сторон:
<span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span>√128 =<span><span> 11.3137085,
</span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√80 =<span><span> 8.94427191,
</span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√272 = <span>16.4924225.
М</span><span>еньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А.
</span><span><span /><span>
cos A= (<span>АВ²+АС²-ВС²)/(</span></span></span>2*АВ*АС)<span> =
0.857493.
2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
Находим площадь треугольника АВС:
</span><span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
<span>8.
</span></span>Отсюда <span>S(АВСД) = 2*8 = 16.
</span><span>
Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*</span><span>S</span><span>(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA).
Но, я считаю, это более громоздкое решение.
</span>
А(3;1), B(-1;4), C(2;8)
a). AB{-1-3;4-1}, <u>AB{-4;3}</u>
|AB|=√((-4)²+3²), <u>|AB|=5</u> "абсолютная величина" - это длина вектора
б). DE=2*AB-3*BC
BC{2-(-1);8-4}, BC{3;4}
DE{2*(-4)-3*3; 2*3-3*4}, <u>DE{-17;-6}</u>
