Нарисуем этот параллелограмм и <span>обозначим его АВСД.</span>
Угол А, равный π/6=180:6=30 градусов.
Опустим высоту из тупого угла параллелограмма.
Эта <span>высота противолежит углу 30 градусов</span>, и равна поэтому половине√3
<span>Высота равна √3/2</span>
Расстояние от вершины угла А до основания высоты h найдем по теореме Пифагора.
Аh² =3-3/4=9/4
Аh=3/2
АД=2
Расстояние от основания высоты до Д
hД=2-3/2=1/2
ВД²=Вh²+hД²
ВД²=3/4+1/4=4/4=1
ВД=√1=1
есть формула для биссектрисы. lc=2abcosг/2/(a+b)
найдем отношение
lc1/lc=a1b1(a+b)/(ab(a1+b1))=[c1^2/c^2]*[(a+b)/(c1/c*(a+b)]=
=(c1^2/c^2)*(c/c1)=c1/c что и требовалось доказать
АВ=СВ-за радіусами кола
Отже трикутник АСВ - рівнобедрений
кут А=куту С=35(градусів)
кут АСВ=180(градусів)-(кут А+кут С)=180-(35+35)=180-70=110 (градусів)
110 (градусів) : 2=55 (градусів)
кут АСВ=55 (градусів) - Відповідь Г)
Трапеция АВСД, АВ=СД=6, МН -средняя линия =7, ВС=5
МН = (АД+ВС)/2, 2МН=АД+ВС, 14=АД+5, АД=9, проводим высоты ВТ и СР, СР=ВТ, треугольник СРД=треугольнику АВТ по катету СР=ВТ и гипотенузе АВ=СД, значит АТ=РД, ВС=ТР=5, АТ=РД= (9-5)/2=2, Треугольник СДР прямоугольный СР= корень (СД в квадрате - РД в квадрате) = корень (36-4) = корень32 = 4 х корень2, АР=АТ+ТР=2+5=7
Треугольник АСР прямоугольный АС = (АР в квадрате + СР в квадрате) =
=корень (49+32) = 9
диагонали в равнобокой трапеции равны АС=ВД=9
