Треугольник cbd -равнобедренный Угол ОВД равен 120:2=60. , но ОВ=ОД - радиус окружности. Точка пересечения диаметра и хорды - К. Угол АДВ опирается на диаметр, значит он прямой. Треугольник ОКД катет 4, углы 30 и 60, находим радиус. Он равен 4:косинус 30 = 8:корнень из 3. Из треугольника АВД гипотенуза = 16:корень из 3, ВД- кает=радиусу = 8:корень из 3, находим АД = 8
Ответ:
V = 96 см².
Объяснение:
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Так как углом между наклонной (высота пирамиды) и плоскостью (боковая грань пирамиды) являетс угол между этой наклонной и ее проекцией на плоскость, высота боковой грани (апофема) образует с высотой пирамиды угол 30° (дано). В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания (пересечение диагоналей квадрата), расстояние от которого до боковых сторон равно половине стороны квадрата.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH, образованный апофемой SH (гипотенуза), высотой пирамиды (SO) и половиной стороны основания ОН (катеты). <ОСН=30° (дано).
По Пифагору SO² = SH² - OH².
Так как катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то SH = 2*OH и тогда SО² = 3*ОН² = 36 см => ОН = 2√3 см.
Сторона основания равна 2*ОН = 4√3, площадь основания равна
So = (4√3)² = 48 см². Тогда
V = (1/3)*So*H = (1/3)*48*6 = 96 см²
КМ параллельна АС и АК=КВ(СК-медиана равнобедр. тр-ка), по свойству пропорциональных отрезков СМ=МВ, МК-медиана прямоуг. тр-ка, а она равна 1/2 гипотенузы ВС, т.е. ВС=2*6,5=13, значит СМ=6,5, Р (СМК)=12+6,5+6,5=25
Нарисуйте прямоугольник ABCD и проведите в нем диагонали и на пересечении поставьте точку O
Острый угол на пересечении равен 40°, тупой - 140°. Рассмотри треугольник с острым углом 40° (BOC).
В прямоугольнике диагонали равны, а следовательно OB и OC равны. В равнобедренном треугольнике уг. OBC и уг. OCB равны (180-40):2=70°
уг. ABC = уг. ABO + уг. OBC.
Отсюда уг. ABO = 20°
Ответ: 20° и 70°