в первом уравнении сумму логарифмов запишем ка логарифм произведения, а 1 как
десятичный логарифм 10. и снимем знаки логарифма. справа и слева у нас логарифмы по одному основанию
5xy=10 xy=2 x(2+4x)=2 x(1-2x)-1=0 x1=-1 x2=1/2
y=2+4x
учитывая свойство логарифма х и у должны быть >0.
x=1/2 y=2+4*1/2=4
ответ (1/2;4)
2)перепишем систему в более удобном виде
(13/2)x+log(7)y=y+log(7)x
(29/2)x-log(7)y=2y-log(7)x
и сложим уравнения y=7x подставим в первое уравнение, помня что
log(7)7x=log(7)7+log(7)x=1+log(7)x
(13/2)x+log(7)x+1=7x+log(7)x
0,5x=1
x=2
y=14
1)19-x+2,75 = 5,5
2)-x = 5,5 - 2,75 - 19
3) -x = -16,25
4) x = 16,25
Sin3x + sin5x = sin4x
2[sin((3x + 5x)/2)·cos(3x - 5x)/2)] = sin4x
2sin4xcosx - sin4x = 0
sin4x(2cosx - 1) = 0
sin4x = 0
4x = πn, n ∈ Z
x = πn/4, n ∈ Z
2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x = πn/4, n ∈ Z; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
Задача.
Пусть х-штук купили гвоздик по 4 рубля, у- штук гвоздик по 3 рубля
Тогда (х+у) штук купили всего, (4х+3у) стоимость всей покупки
Известно что всего купили 15 гвоздик, за всю покупку заплатили заплатили 54 руб
По услови задачи составим систему уравнения
х+у=15 (домножить на 4)
4х+3у=54
4х+4у=60
4х+3у=54
у=6
х+6=15
х=15-6
х=9
Ответ: 9 по 3 рубля, 6 по 4 рубля
систему уравнения по понятней напиши пажалуйста. есл ия поняла наврено так:
{х-3у=8 (на 5 домножить)
{5х+2у=6
5х-15у=40
5х+2у=6
-17у=34
у=34:(-17)
у=-2
х-3*(-2)=8
х-6=8
х=8+6
х=14
Ответ:14, -2
