Sin3x+sin5x=sin4x Решите уравнение

Знания

Алгебра

1 ответ:

mariya19963 года назад

0 0

Sin3x + sin5x = sin4x
2[sin((3x + 5x)/2)·cos(3x - 5x)/2)] = sin4x
2sin4xcosx - sin4x = 0
sin4x(2cosx - 1) = 0
sin4x = 0
4x = πn, n ∈ Z
x = πn/4, n ∈ Z
2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x = πn/4, n ∈ Z; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Читайте также

Упростить выражение 2а-(3в-а) + (3в-2а)= 2а-3в+а+3в-2а= Решите уравнение а) 6х-10,2= 4х-2,2 б) 18-(6х+5)=4-7х в)11х=6-(4х+66)

bujh [11]

Не помню уже как упрощать , а ответ первого самого a

0 0

4 года назад

1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (а[n]) , если а[1] = 1,7 ; d = 62. Последовательность ( С[n]) - арифмет

kolay888 [4]

a2=7,7

a3=13,7

a4=19,7

a5=25,7

a5=a1+4d=-3+2,8=-0,2

a11=a5+6d=-0,2+4,2=4

a14=a11+3d=4+2,1=6,1

0 0

3 года назад

Решите уравнение : 2log7х+2logx7=5

Дмитрий1616 [7]

$2*log_7x+2*log_x7=5\\\\ODZ\;:\;\;\;\left\{{{\Big{x>0}}\atop{\Big{x\neq1}}}\right.\\\\Formyla\;:\\\\\boxed{\;\;log_ab=\frac{1}{log_ba}\;\;}\\\\\\2*log_7x+\frac{\Big2}{\Big{log_7x}}-5=0\\\\\dfrac{2*log^2_7x-5*log_7x+2}{log_7x}=0\\\\2*log^2_7x-5*log_7x+2=0\\\\Zamena\;:\;\;\;\;log_7x=t\\\\$

$2t^2-5t+2=0\\\\D=\big(-5\big)^2-4*2*2=9\\\\t\;_1=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\;\;\;\Leftrightarrow\;\;\;log_7x=\dfrac{1}{2}\;\;\;\Leftrightarrow\;\;\;\boxed{\;\;x\;_1=\sqrt{7}\;\;}\\\\t\;_2=\dfrac{5+3}{4}=2\;\;\;\Leftrightarrow\;\;\;log_7x=2\;\;\;\Leftrightarrow\;\;\;\boxed{\;\;x\;_2=49\;\;}\\\\Otvet\;:\;\;\sqrt{7}\;;\;49\\$

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО ДАМ 20 БАЛЛОВ

LordAbsurd [117]

1-я задача - TE=9
2-я задача - 12

0 0

3 года назад

Решите уравнение: а) 7-а(а+7)=7-а^2б) (с-2)(с+2)-с^2=-4

Seregafsdfds [10]

<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>

0 0

3 года назад