Question

Розвяжіть рівняня x³=9

Answer 1

x³=9

(x³)¹/³=9¹/³

х=9¹/³

х=∛9

Answer 2

Извлекаем корень третьей степени из левой и правой части и получаем решение, причем единственное (на множестве действительных чисел)

$x^3=9 \Rightarrow \sqrt[3]{x^3}=\sqrt[3]{9} \Rightarrow \boxed{x=\sqrt[3]{9}}$

Обобщим:

При $x^{2n} = a \Rightarrow x=\pm \sqrt[2n]{a}$ (четная степень)

При $x^{2n+1}=a \Rightarrow x=\sqrt[2n+1]{a}$ (нечетная степень)