Question

Вычислите скорость изменения функции (производную. )в точке х₀:

Answer 1

$y= (2x+1)^5 \\\ y'= 5\cdot(2x+1)^4\cdot(2x+1)'=5\cdot(2x+1)^4\cdot2=10\cdot(2x+1)^4 \\\ y'(-1)=10\cdot(2\cdot(-1)+1)^4=10\cdot(-2+1)^4=10\cdot1=10$

$y= \sqrt{11-5x} \\ y'= \cfrac{1}{2 \sqrt{11-5x} } \cdot( 11-5x )'=\cfrac{1}{2 \sqrt{11-5x} } \cdot( -5)=-\cfrac{5}{2 \sqrt{11-5x} } \\\ y'(-1)=-\cfrac{5}{2 \sqrt{11-5\cdot(-1)} }=-\cfrac{5}{2 \sqrt{11+5} }=-\cfrac{5}{2\cdot4 }=- \cfrac{5}{8}$