Если углы между сторонами ПРЯМЫЕ, т.е. равны 90 градусам, то фигура, ограниченная этими отрезками, является квадратом. А у квадрата противоположные стороны параллельны. Т.е. ADllBC, ABllDC
Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
<АВД=<ВДС, как накрест лежащие. Значит, треугольники АВД и ВСД- потдвум сторонам и углу между ними. Раз они равны, то равны и ВС и АД. Четырехугольник с попарно равными сторонами, одна пара из которых паралелльны- прямоугольник. Значит, и стороны АС и ВД параллельны, чтд.
Биссектриса, проведенная к основанию равноб. тре-ка яв-ся высотой и медиано⇒ АД=ДС, ВД⊥АС
т.к. MF // ВС, то ∠MFE =∠ВСА
т.к. МЕ//АВ, то ∠MEF = ∠BAC ⇒∠MEF=∠MFE ⇒ ΔEMF - равноб., т.к. углы при основании EF равны.
МД в Δ EMF яв-ся высотой, проведенной к основанию равноб. тре-ка, а значит яв-ся бис. и медианой, т.е. ЕД=ЕF
У равнобедренной трапеции дваостых угла и два тупых Искомый угол -тупой. Сумма острого и тупого углов равнобедренной трапеции равна 180 градусов. Значит искомый угол равен 180-57=123 градуса.
Ответ: 123 градуса