(3+8)×2×AA1=220
AA1=10см
S.бок.=P.оснав.× H
H=AA1=10см
R=a*корень3/4, r=a*корень3/6, R-r=(a*корень3/4) -(a*корень3/6)=a*корень3/12, a*корень3/12=4, a*корень3=48, a=16*корень3 -сторона треугольника, R=16*корень3*корень3/4=12 - радиус описанной, r=16*корень3*корень3/6=8 - радиус вписанной
См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
1)
d²= 600²+250²= 360000+62500= 422500
d=√422500= 650
d=650
2)
s²= 30²+16²= 900+256= 1156
s=√1156= 34
s=34