Ознака рівності трикутників №1: <span>Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Розглянемо </span>ΔADC і ΔCBA. У них AD = CB, ∠DAC = ∠BCA, сторона АС - спільна. Отже, за двома сторонами і кутом між ними ΔADC = ΔCBA
<span> известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с </span>
<span>a+b>c </span>
<span>представим это в виде: </span>
<span>a+b-c>0 </span>
<span>добавим к обеим частям неравенства 2с: </span>
<span>a+b-c+2c>2c </span>
<span>a+b+c>2c </span>
<span>(a+b+c)/2>c </span>
<span>Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства: </span>
<span>(a+b+c)/2>а </span>
<span>(a+b+c)/2>b </span>
<span>что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.</span>
Один угол =110=>
Остальные два угла =70/2= по 35 градусов каждый.теперь находим внешний угол 35 градусов=180-35=145
Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D
Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.
Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50
Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo
S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4
Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)
Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза = 50 см.
Получаем:
АВ=1/2АО*ВО
2500=(3х) 2+(4х) 2
2-это в квадрате
2500=9х2+16х2
2500=25х2
х2=100
х=10
S abo=1/2AO*BO
AO=3x=30 см
BO=4x=40 см
S abo=1/2*30*40=600
S abcd=4*600=2400
Ответ: площадь ромба = 2400 см2
Надеюсь, разберешься.
Главное обозначь на чертеже вершины правильно.
Кошмааар...
Дано: угол АВС=90; угол А= 30; АВ=100.
Необходимо вспомнить об одном из свойств прямоуг. треугольника: против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ - гипотенуза, ВС лежит напротив угла А, который равен 30 градусам, следовательно, длина ВС= 1/2*АВ=50.
