Синус - онтошениe противолежащего катета к гипотенузе.
CB = 3 (по теореме Пифагора)
<span>sina = 3/5 = 0,6 </span>
Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/<span>
0,173648 = </span><span><span>2,879385.
ВД = АВ - 1 = </span></span><span>
2,879385 - 1 = </span><span><span>1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180</span></span>° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) = <span><span>1,9696155.
</span></span>Определяем углы <span>треугольника ВСД по теореме синусов.
</span> sin ВСД / ВД = sin20<span>°/ СД</span>,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = <span><span> 0.1736482
</span><span>Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
</span><span> 10 градусов.
Угол ВДС = 180</span></span>°<span><span> - 20</span></span>° <span><span>- 10</span></span>°<span><span> = 150</span></span>°.
<span><span>
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80</span></span>°.
<span><span>Угол ДСА = 80</span></span>°<span><span>-10</span></span>°<span><span> = 70</span></span>°.
<span><span>Угол АДС = 180</span></span>°<span><span> - 150</span></span>°<span><span> = 30</span></span>°.<span><span>
</span></span>
1. F1
2. Дано: ABCD - параллелограмм;
Pabcd = 42 cм;
BC больше AD в 2 раза;
Найти: AB, CD, CD, AD
Решение:
Pabcd = AB+BC+CD+AD=42 см, Пусть AB = x, тогда BC = 2x, а в параллелограмме противоположные стороны равны => Pabcd = 2(x+2x)=42
2x+4x=42
6x=42
x=6
Следовательно AB=CD=6 см. => BC=AD=6*2=12 см.
3. Дано:
MPKH - параллелограмм;
Точка B принадлежит MH;
MP=PB;
Угол MPB=60 градусов;
Найти: углы MPKH
Решение:
Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный.
Рассмотрим треугольник MPB: Т. к. MP=PB, то треугольник MPB - равнобедренный=> угол PMB= углу PBM=(180-60):2=60 градусов.
Угол P=180-60= 120 градусов.
По 1 свойству параллелограмма угол M= углу K=60 градусам, а угол P= углу H= 120 градусам.
∠1=∠2=118° (т.к. накрест лежащие углы)
∠4=180-∠5=180-102=78° (т.к. смежные углы)
∠2-∠4=118-78=40°
Ответ: 40
А = ( -22 - 8 ; -1 - 7 ) = (-30 ; - 8) , поэтому абсцисса точки А равна -30.