Квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант равен 0
<span> kx^2-100x+k=0
D=100</span>²-4*k*k=0
10000 -4k²=0
4k²=10000
k²=10000/4
k²=2500
k=50
уравнение имеет вид
50х²-100х+50=0
Х-у=40
√х+√у=10 √х=10-√у (возводим в квадрат) х=100-2√у+у
Подставляем в первое: 100-20√у+у-у=40
-20√у=-60
√у=3 у=9
х-у=40 х-9=40
х=49
Ответ: х=49 у=9
Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.
1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
Ответ: 20 дней - первая группа;
<span> 30 дней - вторая группа.</span>
(х-4)-(х-3)=0 дальше раскрывай скобки
15x+6y=3x+19
2x+8=3-2x-5y
15x-3x=19-6y
2x+2x=-5-5y
12x=19-6y
4x=-5-5y |*(-3)
12x=19-6y
-12x=15+15y
складываем
_____________
0=34+9y
9y=-34
y=-34/9