Расстояние делим на скорость, итого 21/40=0,524 ч.
Это квадратное уравнение (вида ax²+bx+c=0). Решаем через дискриминант.
-----------------------------------------------------------------------------------------
НОМЕР 118x²-5x-3 = 0D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4·18·(-3) = 25 + 216 = 241.
D > 0 (значит, уравнение имеет два действительных корня).
![x_1_,_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a} \\ \\ \\ x_1 = \dfrac{-(-5)+\sqrt{241}}{2\cdot18} = \dfrac{5+\sqrt{241}}{36}. \\ \\ x_2 = \dfrac{-(-5)-\sqrt{241}}{2\cdot18} = \dfrac{5-\sqrt{241}}{36}. \ \ \to \\ \\ x_1_,_2 = \dfrac{5 б \sqrt{241}}{36} ](https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2C_2+%3D+%5Cdfrac%7B-b+%D0%B1+%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax_1+%3D+%5Cdfrac%7B-%28-5%29%2B%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B2%5Ccdot18%7D+%3D+%5Cdfrac%7B5%2B%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B36%7D.+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax_2+%3D+%5Cdfrac%7B-%28-5%29-%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B2%5Ccdot18%7D+%3D+%5Cdfrac%7B5-%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B36%7D.+%5C+%5C+%5Cto+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax_1_%2C_2+%3D+%5Cdfrac%7B5+%D0%B1+%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B36%7D+%0A)
В подобных случаях, сократить дробь невозможно (то есть дискриминант получается примерно таким, но целым и точным числом его записать нельзя), ответ записывают так :
ОТВЕТ: ![\dfrac{5 б \sqrt{241}}{36}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B5+%D0%B1+%5Csqrt%7B241%7D%7D%7B36%7D+)
-----------------------------------------------------------------------------------------
НОМЕР 212x²<span>
-5x-2 = 0</span>D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4·12·(-2) = 25+96 = 121 = 11².
D > 0
ОТВЕТ: -0,25;
![\frac{16}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B16%7D%7B24%7D+)
Решение: в5^2=в4*в6=9*36, в5=3*6=18, g=18/9=2, S=в1*(1-g^n)/(1-g),
в4=в1*g^3, 9=в1*8, в1=9/8, S5=9/8*(1-2^5)/(1-2)=9/8*(-31)/(-1)=279/8
32³ + 8⁶ = (2⁵)³ + (2³)⁶ = 2¹⁵ + 2¹⁸ = 2¹⁵(1 + 2³) = 2¹⁵(1 + 8) = 2¹⁵ * 9
Если один из множителей кратен 9, то и всё произведение кратно 9.